Курс подготовки к олимпиадам по математике 8 класс [Фоксфорд] [Фёдор Нилов]

Складчина: Курс подготовки к олимпиадам по математике 8 класс [Фоксфорд] [Фёдор Нилов]

Курс предполагает обсуждение и предложение подходов для решения задач, учит применению подходов, которые помогут чувствовать уверенно на олимпиаде по математике.

На занятиях учат доказывать неравенства, решать задачи на логику, взвешивания и переливания, сравнения по модулю. Отдельное внимание уделяется геометрическим задачам.

Курс для учеников 8 класса, которые успешно справляются со школьной программой и хотят участвовать в олимпиадах по математике

Спойлер: Содержание

1. Алгебра и теория чисел
Раздел включает в себя идею четности, делимость, основную теорему арифметики, понятия НОД и НОК, сравнения по модулю. Отдельное занятие посвящается квадратным трехчленам.

1.1 Делимость и сравнения по модулю, малая теорема Ферма
1.2 Доказательство алгебраических неравенств
1.3 Квадратный трёхчлен в олимпиадных задачах
1.4 Текстовые задачи повышенной сложности​

2. Геометрия
Раздел изучает геометрию треугольника, окружности, площади, разрезания. Отдельное занятие посвящается основам комбинаторной геометрии.

2.1 Треугольники и их свойства
2.2 Окружности и их свойства
2.3 Площадь в олимпиадных задачах
2.4 Комбинаторная геометрия​

3. Комбинаторика и логика
Раздел состоит из основных тем по комбинаторике, как подсчет вариантов, графы, принцип Дирихле. Изучаются алгоритмические и текстовые логические задачи.

3.1 Элементы теории графов
3.2 Комбинаторные подсчёты
3.3 Математические игры и стратегии
3.4 Метод вспомогательной раскраски
3.5 Взвешивания и алгоритмы​

4. Универсальные методы решения олимпиадных задач
Раздел изучает инварианты и полуинварианты, раскраски, принцип крайнего, обратный ход, метод инвариантов, периодичность.

4.1 Метод математической индукции
4.2 Процессы и конструкции
4.3 Задачи типа "Оценка + Пример"
4.4 Принцип крайнего, принцип Дирихле​

Продажник