Курс подготовки к региональному этапу Всероссийской олимпиады по математике для 9 — 10 классов [Фоксфорд] [Владимир Шарич]

Складчина: Курс подготовки к региональному этапу Всероссийской олимпиады по математике для 9 — 10 классов [Фоксфорд] [Владимир Шарич]

Кому будет полезен курс
Курс для тех, кто освоил школьную программу 9-10 классов и желает подготовиться к Всероссийской олимпиаде по математике.
Какие знания дает курс
На занятиях разбираются задания региональных этапов олимпиады по математике прошлых лет, а также сложности, возникающие в геометрических задачах.
Какие навыки даёт курс
Курс предполагает обсуждение и предложение способов решения задач, учит применению подходов, которые помогут добиться максимального результата на олимпиаде по математике.

Программа курса:

• Кобминаторика и логика
  Раздел изучает темы по комбинаторике: подсчет вариантов, графы, принцип Дирихле. Демонстрируется решение алгоритмических и текстовых логических задач.
  
  • Основные правила комбинаторики
  • Сочетания и размещения
  • Инварианты и полуинварианты
  • Конструкции
  • Принцип крайнего
  • Принцип Дирихле
  • Графы
  • Последовательности
  • Оценка и пример
• Геометрия
  Раздел рассматривает геометрию треугольника, окружности, площади, а также комбинаторную геометрию.
  
  • Вписанные и описанные четырехугольники
  • Геометрия треугольника
  • Площадь
  • Комбинаторная геометрия
  • Преобразования плоскости
  • Степень точки. Радикальная ось.
• Алгебра
  Раздел включает в себя идею четности, делимость, основную теорему арифметики, понятия НОД и НОК, сравнения по модулю. Отдельное занятие посвящается квадратным трехчленам.
  
  • Свойства квадратного трехчлена
  • Многочлены
  • Тригонометрические задачи
  • Неравенства